Các Đáp số của các đề ôn tập

Thầy tạo chủ đề mới rồi, các thành viên của các tổ mau mau trả lời chủ đề này gấp, sắp hết hạn rồi đó.
Thầy yêu cầu chỉ được nêu đáp số thôi, các bài khó thì chỉ có gợi ý, nếu các em theo gợi ý đó mà làm vẫn không ra thì sẽ post vào chủ đề đó, các thành viên trong tổ đó sẽ post hướng dẫn từng bước tiếp, thế mới là học chứ.Các thành viên trong tổ cũng cần theo dõi bài làm của tổ mình, làm lại để đối chiếu, điều chỉnh các đáp số nếu bạn mình làm sai ( đương nhiên có thảo luận trong tổ trước hãy điều chỉnh, nhất là với tác giả post bài), thầy cũng đề nghị các tổ post đáp số vào chủ đề thầy đã tạo sẵn để các tổ khác dễ theo dõi, các bài giải đã post đề nghị post lại nha.
Sau khi post bài đề nghị các em vào mục "CHIA SẺ KINH NGHIỆM" viết ít dòng nha, ghi lại những kinh nghiệm rút ra được khi làm các bài toán này, dạng chứng minh công thức lượng giác thì tui có ý kiến như thế này? Rút gọn thì theo tui gặp cái đề có cái gì đó, thì thường làm gì gì đó....nói chung là chia sẻ với các bạn những kinh nghiệm của bạn thân mình thường bị sai chỗ nào, chỗ nào mình học thấy ý đó là hay thì chia sẻ với các bạn.

Lưu Ý: Không post bài viết mang tính chất "tán gẫu" tại chủ đề này, chỉ được post đáp số + đóng góp sửa chữa bài sai/ đáp số sai.

[/colorbài 1
trường hợp 1:nhận m=1
trường hợp 2:m vô nghiệm
kl:m=1 thi f(x).....<o voi moi x thuộc R
bài 2
đặt t=căn của 2x bình-4x+12
cuối cùng kết quả là x=1-2 căn 3 hay x=1+2 căn 3
bài 3
5<x<hay bằng7
bài 4
1/x-y-2=0
2/y-2=0
[color=violet]bài6
x bình /100+y bình/36=1
bài 7
1/ rút gọn áp dụng cos(a-b) từ rồi sẽ ra thui
2/cm: tách tan2a+tana
3/sina=5/13 tana=-5/12 cota=-12/5
có gì sai sót xin chỉ dạy hen

Bài 1 : m<=9
Bài 2 : x>=-6/19
Bài 3 : S= rỗng
Bài 4 : A=2/3
Bài 5 : 1/ căn 6 trên 3
2/ gợi ý quy đồng VT rùi sử dụng các công thức LG đã học ...=VT (đpcm)^^
Bài 6 :1/ x-2y+1=0
2/toạ độ E(9;5)
Bài 7 : 1/ tâm I(-2;3) R=căn 5
2/ (tt1)x-2y+13
(tt2)x-2y+3
Bài 8 : 1/ ptct (E) 16xbinh/2500+ybinh/100=1
2/câu này đáp số xấu wa tự cm nha

Bài 1: -1<x<2
Bài 2: m>(căn(37)-1)/3
Bài 3: x=-1 và x=2
Bài 4: 1/A=-1
2/B=1/2
Bài 5: cos(a-b)=-56/65
Bài 6,7,8 tự cm di nha toan` hình ko ah`

Đáp số chính thức của Đề 2 6 10
Đề 2
B1 m=<9
B2 S = [-16/9; ++++]
B3 VN
B4 A = 2/3
B5 tự cm
B6 1) (d1) : x-2y-2=0
2) T(28/5; 9/5) điểm đối xứng D qua (d) (51/5; 13/5)
B7 1) I(-2;3) R=căn 5
2) (t): x-2y+13=0 (t): x-2y+3=0
B8 1) (E): x bình/ 625:4 + y bình/100=1
2) M(125/12; căn 275/9) M(125/12; -căn 275/9)

Đề 6
B1 -1<x<2
B2 m thuộc( ----; (1-căn 37)/ 6) U ((1+ căn 37)/6; ++++) ( Xem lại : m> (-1+căn 37)/6 )
B3 S={-1;2}
B4 1) A=-1 2) B = 1/2
B5 cos(a-b)=-56/65
B6 (AB): x+y-2=0
B7 (AB): x+3y-2=0 (AC) : x-y-3=0
B8 1)M(2; căn 2/3) v M(2; -căn 2/3)
2)N( căn 3;1) v N(- căn 3;-1) v N( căn 3; -1) v N((- căn 3; 1)

Đề10
B1 m=rỗng
B2 S={-6;4;10}
B3 S={2}
B4 A = -283/374
B5 1) nhân chéo, phá bình phương trên tử VT 2) ta có
cos(60-x)cos(60+x) = (cos bình 60 cos bình x - sin bình 60 sin bình x)
thế vào là ra
B6 (C): (x+2) bình + (y-3) bình = 16
B7 1) độ dài dây cung = 2 căn 34 / 3
2) với - căn 910/13 =< m =< căn 910/13
B8 (AB): x/18+y/8=1

Dap so de 4
Bai 4/
cosa = 4/5 ( cos^2a + sin^2a =1)
tana = 3/4 (tana = sina/cosa)
cota = 4/3 (cota = cosa/sina)
Bai 5/
a) Ta doi tanx = sinx/cosx va cotax = cosx/sinx. Sau do quy dong phan so.
Ket wa neu cac ban tinh dung la: VT = VP
b) VT = 4sinxcosx[cos^2x - sin^2x]
= 2.2sinxcosx.cos2x
= 2sin2xcos2x
= sin4x = VP
Bai 6/
Goi M la diem ma (d) cat canh AC. Ta co vecto AM = 2/3vecto AC.
Ta se dc hpt (xM - 3) = 2/3(-1 - 3) va (yM - 2) = 2/3(4 - 2)
Giai ta tim dc toa do diem M. Tu do ta co vecto BM la vecto chi phuong cua (d)-> vecto phap tuyen cua (d)
Ket wa: -7/3x + 4/3y +1 = 0
Bai 7/
a) PT truc Oy : x=0
Tao do tiep diem se la nghiem cua hpt: x=0 va x^2 + y^2 - 4x + 2y + 1 = 0
Ket wa: M( 0 ; -1)
b) PT (d) co dang: 2x - y + m = 0
Dung cong thuc tinh khoang cach tu (d) den tam I. Khoang cach nay = R
Ket wa: co 2 dg thang (d) nha pa con
(d): 2x - y + 2can5 - 5 = 0
(d): 2x - y - 2can5 - 5 = 0
Bai 8/
Do dai truc lon la 6 -> 2a = 6 -> a =3 (dc 1 PT)
The A vao (E) ta se co 9b^2 + 4a^2 = 2a^2b^2
Ket wa: (E): x^2/9 + y^2/16 = 1
Nam Rau chi co the giai den day, co zi sai sot cac ban cu giup do Nam Rau nha. Con ban nao biet giai nhung bai con lai cua de 4 thi giup Nam Rau nha. cam on nhieu lam

Đề 5 ( có gì các bạn dò đáp án với nha )
Bài 1: bất phương trình vô nghiệm
Bài 2: x=6
Bài 3: x <= -8 V x>= 12 V x = 6
Bài 4:
1> a + b = 45 độ
2> VT: tách tan^2x về sinx với cosx, sau đó quy đồng, rút gọn...=>đpcm
3> VT: sin(a-b) [ sin(a+b) + 2 sinbcosa ] +sin^2b
= sin(a-b) ( sinacosb + cosasinb + 2sinbcosa)+sin^2b
- Sau đó rút gọn và tiếp tục tách sin (a-b) ra rồi giải bình thường nha các bạn ---> đpcm.
Bài 5: Phương trỉnh đường (AD): x +y -10 =0
(DC): 3x -y- 14=0
Bài 6:
1> áp dụng công thức làm bt
2> bí Gợi ý : Áp dụng bất đẳng thức BCS :
[(1/x).(x/a)+(1/y).(y/b)]^2 <= [(1/x)^2+(1/y)^2].[(x/a)^2+(y/b)^2]
Thay tọa độ M(Xo;Yo) vào và M thuộc (E) nên => đpcm
Bài 7: (C): x^2 +y^2 -10x -10y +25 =0
(C): x^2 +y^2 +6x- 6y+9=0
Finish ^-^

Đề 9
Bài 1: Không có giá trị m thỏa đề bài (0 <= m <5)
Bài 2: Đặt t=x^2 (t>=0)
=> (m-2)t^2 -2 (m-4)t+ m+8=0 (2)
Phương trỉnh đề bài có 4 nghiệm fb khi pt(2) có 2 nghiệm phân biệt dương
=> P>0 và S>0 (tiếp tục giải) + a#0 + delta >0
Kq: m<-8 V m>4 (xem lại)
Bài 7:
1> Áp dụng định lý pytago.KQ: (E): x^2/6 +y^2/3 = 1
Còn lại bài 4, 5, 6, 8, và 7.2 nhường quyền trợ giúp

Gợi ý : 4.2 ) tanx=tan [(x+pi/4)-pi/4] rồi áp dụng công thức tan(a-b). ĐS : tanx=1/3
5) A=-8 cot2x/sin2x
6) I(-1;2); IA= 2 căn 10. Phương trình đường thẳng qua 2 tiếp điểm thì xem phần trả lời của thầy cho bạn Quân mục "các bài bí". ĐS : 5x-y-15 =0
7.2) Áp dụng công thức bán kính qua tiêu điểm => Hoành độ của B = 2 căn 3 /3, thay vào pt (E) => có hai điểm B : (2 căn 3/3 ; +- căn (7/3))
8.1) Góc = 60 độ
8.2 ) Có hai đường thẳng : x +y -1 +- 4 căn 2 = 0

Đáp án đề 12:

Bài 1: Ko tồn tại m để hệ có nghiệm duy nhất.

Bài 2: x>=1 (k chắc đúng k) Sai rồi , x=3

Bài 3: 6 - 2căn3 < m < 6 + 2căn3

Bài 4:

tan(x+y) = -2/11

cot(x-y) = 1/2

Bài 5:

1/. 2tanx

2/. Dùng A + B + C = 180*
<=> A + B = 180* - C
<=> tan (A + B) = tan (180 - C)
<=> tan (A + B) = - tan C
<=> tan A + tan B / 1 - tanAtanB = - tan C
Rồi nhân chéo lên, cm.

Bài 7: Có pt đt, bỏ tọa độ 3 điểm vô rồi giải hệ pt.

Bài 6, 8 ai chỉ dùm đi
Gợi ý cho Rùa :
Bài 6 : Dùng phương trình đoạn chắn : ĐS có hai đường thẳng x/9 +y/3 = 1 và x/4 + y/8 = 1
Bài 8 : F1(-căn 5; 0) F2(căn 5; 0 )
8.2 ) Dùng định lí hàm số cos (xem thêm phần trả lời cho bạn Quân mục định lí hàm số cosin)
ĐS : Có 4 điểm N (+- căn (33/5); +-4/căn 15)

Bài 8 : Tâm I ( 1, 2 ) , bkinh R= căn 10
(tt) vgoc vs (d) => (tt) có dạng x-3y +c =0
(tt) t xúc (C) <=> đktx : d(I,tt)=R=can 10
ap dung cong thuc tinh khoang cach tu 1 diem den 1 d thang
....
vay co 2 tt la (tt1) x-3y+15=0
(tt2) x-3y-5=0

Bài 7 :
1) A1 (can 3, 1/2 ) và A2 (-can 3 , 1/2 )
2) N (2/ can 17 , 4/ can 17) N (-2/căn 17 ; -4/căn 17 ) (2 điểm N chứ)

Bài 6 :
Goi A ( a,0) , B (0,b) là g điểm của (delta) vs tia Ox , Oy (a>0 , b>0)
=> (delta): x/a + y/b = 1
Ta có (delta) qua I(2,1)
=> 2/a+1/b = 1 (1)
mà tam giác MAB vuông tại M
=>AB^2=AM^2+MB^2
<=>a+b=6 (2)
Từ (1) và (2) => hệ phương trình :a +b= 6 và 2b +a=ab
....
Ta có 2pt : x/3 +y/3 =1 và x/4 +y/2 =1

Bài 5 :tan 2a =-4/7
tan 2b =1/8

Bài 4 :
1)
quy đồng vế trái
ta có
cos^2x 1 2sinx sin^2x / (1 sinx).cosx
= 2(1 sinx)/(1 sinx)cosx
=2/cosx= Vp

Bài 2:
áp dụng công thức |a|nhỏ hơn = b Trị tuyệt đối của b chứ (nhớ lí luận x^2 +x + 2 # 0 mọi x)
Bài 3:
đặt căn x+1= t , t>= 0
quy đồng rồi giải ra t= -3/4 (loại)
hay t= 2 (nhận)
Vậy x=3

Bài 1:(ko chắc đúng) (đúng rồi)
S1 [1/2 , 2)
S2 (1-m/3 , + vô cùng)
ta có m lớn hơn = -5

Bài 1 :
S1 = ( 7/5 ; 10/3 )
S2 = ( trừ vô cùng ; ( 5 - 3m )/ 2 )

Kết luận : Ta thấy ko tồn tại m để hệ có nghiệm duy nhất

Bài 2 :
TXĐ : R

Tách vế phải : -4x thành -x - 3x
Sau đó đặt nhân tử chung => VP: ( x-1 ) ( x-3 )
Rồi chuyển hết vế VP sang VT . Ta được VP : ( x-3 ) [ ( Căn x bình phương + 4 ) - ( x-1 )
Lấy từng cái cho = 0
KLuận: Pt có 1 nghiệm S = { 3 }

Bài 3 :

Ta có mẫu VT > 0 Với mọi x

Khi đó , ta chuyển mâũ VP sang VT <=> Tử VP < 6 ( Mẩu VP )
Biến đổi , làm sao cho VP > 0
Lúc đó < =>

a = 3 > 0 ( hn )
Denta = ..... Chú ý : [ 2 kái nài là giao nha ]
( Sr lớp nha ko biết viết làm sao , nếu ko hỉu liên hê Kiều shuyn đệp tổ 1 )

Làm 1 hồi , ta được 2 giá trị m


m1 : ( 12 + 2 căn 12 ) / 2
m2 : 6 - căn 12

KLuận : ]6 - 2căn3 < m < 6+2căn 3

Bài 4 :


Tan ( x+y ) = -2 / 11
Cot ( x-y ) = 1/2

[ Bài nài khá dễ nên tự làm hen , khỏi fải gợi ý ]

Bài 5

Nói tóm gọn , cố hiểu nha C6

Ta phân tích cái ngoặc vuông

Quy đồng cos bình phương
( 1 - sinx ) bình = 1 - 2 sinx + sin bình x

KLuận: 2 tanx

Bài 6

OM + ON = 12
M thuộc tia Ox => M ( a ; 0 ) a> 0
N thuộc tia Oy => N ( 0 ; b ) b>0
OM = a
ON = b
= > a + b = 12 => a = 12 - b

Khi đó ( MN ) : x/a + x/b = 1

Mà B ( 3 ; 2 ) thuộc MN => 3/a + 2/b = 1

=> 3/ (12-b) + 2/b = 1
b = 3 => a = 9 => (MN) : x/9 + y/3 = 1
b = 8 => a = 4 => (MN) : x/4 + y/8 = 1

(Ý kiến Thầy Đức a,b không thể âm được vì đề bài nói là tia Ox, Oy nên chỉ lấy phần dương)



Bài 8

F1 ( - căn 5 ; 0 )
F2 ( căn 5 ; 0 )
b) MF1 : 3 + căn 5 / 3 xM
MF2 : 3 - căn 5 / 3 xM

N nhìn 2 tiêu điểm dưới góc 60 độ
=> F1GócN F2 = 60 độ
Áp dụng đ/l Cosin , ta có :


Cos F1N^F2 =( NF1 bình + NF2 bình - F1F1 ) / 2 NF1NF2


<=> cos 60 = [ ( 3 + căn 5/3 xM ) bình + ( 3 - căn5/3 Xm ) bình - ( 2căn5 )bình ] / 2 ( 3+ căn5/3xM )( 3-căn5/3 xM )
<=> 1/2 ...... ( tự làm )
Giải PT <=> xM ( có 2 giá trị )
hay xM = .... vào PT (E )
=> yM
KLuận : Có 4 điểm M

Bài 7 : ( tự làm )

thây ơi sao bài 8 đề 4 câu 2 ra kì qua y bình=-9/4 cn hêt biêt sao luôn
Bình thường mà , câu 8.1 ra kết quả (E) : x^2/9 + y^2/4=1
8.2 Tiêu điểm (E) F2 (căn 5; 0 ). Đường thẳng qua tiêu điểm F2 vuông góc trục Ox nên có phương trình x=căn 5. Tọa độ giao điểm......KQ: Dây có độ dài : 8/3

Đề 11

Bài 1 + 2 em hông có biết làm...
Gợi ý : Bài 1 : biểu thức xác định khi biểu thức trong dấu căn > 0
Chia hai trường hợp : TH1 : hệ số a = 1-m = 0 .........(m =1 là giá trị thích hợp)
Th2 : YCBT <=> a>0 và delta âm
Bài 2 : Bình phương hai vế, chuyển vế sử dụng hằng đẳng thức a^2 - b^2 rồi đưa về phương trình tích rồi giải.Hoặc có thể dùng công thức trị tuyệt đối A = trị tuyệt đối B. ĐS : x = -1 ; x = 1/6
Bài 3: đặt cái căng = t ( t >= 0 )
=> t >= t bình -2
giải giải, kết hợp với đk (t >= 0) ta đc : 0 <= căng <= 2
bình phương 2 vế ta đc
x bình - x + 8 <= 4
x bình - x + 8 >= 0
típ tục giải, có 1 pt vô nghiệm => hệ vô nghiêm => S = rỗng
Bài 5:
1/ fân tích vế trái: wy đồng òi làm liền đc à...
2/ vế trái: fân tích cái sin(a+b), sin(c-a), sin(a-b)
rùi nhân fân fối vô, cộng cộng trừ trừ là ra kết wả = VP
Bài 7: Gọi (C)
(C) tiếp xúc (Ox) => /b/ = R
=> (C) (x-a)^2 + (y-b)^2 = b^2
Thế A và B vào (C) tìm đc a, b típ tục thế vào (C) [C lúc đầu mình gọi á] là xong òi đó...
Bài 8: Gọi (E)
Vì khoảng cách giữa 2 đỉnh nằm trên 2 trục = tiêu cự và
AB = 2c <=> căng a^2 + b^2 = 2c (bình phương 2 vế để giải) (1)=> a^2 = 5/3 b^2
Thế (2;1) vào (E) (2)
Thế cái a^2 ở trê á vào (2) tìm đc a, b => (E)

Đề 7

Bài 1
Không biết làm nhưng mà hình như có 1 cái là m<-3
Gợi ý : Tập nghiệm S1 : [1;3]
Tập ngiệm S2 = (m-4; + vô cùng)
Vậy để hệ vô nghiệm thí S=S1 giao S2 phải là tập rỗng
Lập hai trục biểu diễn tập nghiệm.Kq : m>=7

Bài 2
Nghiệm của bất phương trình là x>4
Bài 3
Nghiệm của phương trình là x1=(-7+can145)/2
x2=(-7-căn145)/2
Bài 4
4.1 Áp dụng công thức
4.2 Quy đồng rồi làm tự nhiên nó ra đpcm àh
Bài 5
sina=-[căn(căn3 rồi -1)]/2
tana=-2[căn(căn3 rồi -1)]/căn6 - căn2
cota=căn6 - căn2/-2[căn(căn3 rồi -1)
Bài 6
6.1 Để (*) là phương trình đường tròn thỉ a bình + b bình - c >0
Thế m zô a b c rồi cm CHÚ Ý : Phương trình (*) có điều chỉnh hệ số tự do chỉ là 3m-4 chứ không phải là 3m^2-4
6.2 Tự làm đi Gợi ý: Phân tích a^2+b^2-c thành một cái bình phương cộng cho một số dương. Vậy bán kính nhỏ nhất lúc cái bình phương bằng 0 =>m= .... => phương trỉnh đường tròn.....
6.3 Cũng tự làm luôn đi Gợi ý : Dùng công thức Điều kiện tiếp xúc của một đường thẳng và một đường tròn. Cho khoảng cách từ tâm I của phương trình (*) đến (d) = R ta thấy có hai nghiệm m, vậy có 2 đường tròn tiếp xúc (d).
Bài 7
Bài này thầy giải rồi Gợi ý: Ngoài cách thầy hướng dẫn có thể dùng tích vô hướng vectơ MF1 . vectơ MF2 = 0 , rồi tìm được c